算数ママの中学受験

2021年08月


関西大倉2014
直角二等辺三角形から、正方形が作れる
(1)3つの正方形の面積
IMG_6457

正方形①と②が問題よね。
半径3の円に内接する三角形(上手く言えてねぇ)
が4つで出来てる。






(2)斜線部の面積
IMG_6458
4ヶ所あるんやから、
ひし形引いただけとおんなじよね



最後まで読んだら

大阪女学院2007

(1)1辺の長さ4cmの方眼紙の中にある正方形の数

IMG_6451
1辺の長さが2cmのときの数え方

左上の点の位置だけ考える

四角1個目の左上の端から
四角ラストの右下の端までやったとすると

左上の角の点は図にある9ヶ所にだけ動ける。





(2)方眼紙の1辺が5cmのときは?
IMG_6450
1、4、(     )、(     )、25
コレはずーっと2乗の予感、、、
(でも2乗は小学生が気づくもんじゃねぇよな)

上でも9、16やったし、
9、16やろうな、
という前提のもと、
左上頂点が動く範囲の四角だけチェックして。
2×2、3×3の正方形なので
9、16やね❤️
オッケー👌

足し算だけ間違えないように!



最後まで読んだら

明星2016
正方形のフチを点が回るようぅ
コレ好きかも❤️

IMG_6439
お、点が2つ出てくる



(1)4秒後
IMG_6440



(2)9秒後
IMG_6441




(3)三角形の面積が等しくなるとき
IMG_6443
三角形CPQの高さ3で、少し悩んだかな。
条件が多すぎても何を使えばいいか分からなくなるパターン(言い訳)
ちなみにAP:PQが2:1だから、相似の三角形がいつも出来てるという。


IMG_6444
方程式は普通に解こう✨




IMG_6446


最後まで読んだら

金蘭千里2019
立体がなんとなく苦手で。
今まで避けてきた問題、直線の周りぐるぐる〜
少し単純な形なので、
ココからチャレンジしてみます❤️
IMG_6421
(1)太線で囲まれた部分の面積
IMG_6422
コレは簡単

(2)来ました、
グルグルさせますよ〜
(ア)体積
IMG_6423
断面積と軸が分かってるんやから、
簡単に体積出せないのかな?
また後日考えよ、、、



(イ)表面積
IMG_6424
コレは
見やすいように上から並べたけど
上から考えたらあきません

底面から考えます

底面が分からんかったら扇形の大きさ(中心角)が分からへんからね。
扇形の弧の長さ=底面の円周



最後まで読んだら

清風2005
中古で買った赤本、2005年の問題もありましたよ!
学生時代じゃん、、、


IMG_6408
正三角形が相似。
辺の長さ2倍やから、面積は4倍。





IMG_6409



(2)回転させ終わってもとの位置に戻ってきた。
IMG_6411
台形のそれぞれの頂点に、点ABCどれが来るか考えた。



(3)点Aが移動した長さは?
IMG_6412
コレが一番ややこしかったかも〜
でも、

止まるまでが扇形

って考えるんだ、回転って。
つまり、
動いてる時より
止まった時の形が大事✨

止まった時の形を描いたら三角形だらけになったぜ(笑)
正三角形は途中で扇形の半径変わったりしないから簡単やね











(4)正三角形ABCが移動して通過した部分の面積

IMG_6413
はーい、
コレは三角形の間を扇形で埋めるだけ

IMG_6414



最後まで読んだら

このページのトップヘ